排序算法

在生活中,我们离不开排序。例如体育课上按身高排的队;又如考试过后按成绩排的名次。在编程中也是如此,例如当开发一个学生管理系统,需要按照学好从小到大进行排序;开发一个平台,需要把同类商品按价格从高到低排序。(当然,一般前端不负责处理业务逻辑。)由此可见,排序无处不在。排序看似简单,但是背后却隐藏了多种多样的算法与思想。

一个算法的好坏是通过 时间复杂度 与 空间复杂度 来衡量的。简单来说,时间复杂度 就是执行算法的 时间成本(算法的执行次数) ,空间复杂度 则是执行算法的 空间成本 。

复杂度

时间复杂度 与 空间复杂度 都是用 “大 O” 来表示,写作 O(*)。有一点值得注意的是,我们谈论复杂度,一般谈论的都是时间复杂度。

常见时间复杂度的 “大 O 表示法” 描述有以下几种:

时间复杂度 非正式术语
O(1) 常数阶
O(n) 线性阶
O(n2) 平方阶
O(log n) 对数阶
O(n log n) 线性对数阶
O(n3) 立方阶
O(2n) 指数阶

一个算法在 N 规模下所消耗的时间消耗从小到大如下:

O(1) < O(log n) < O(n) < O(n log n) < O(n2) < O(n3) < O(2n)

常见数组排序方法

冒泡排序

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
  5. 之所以叫冒泡排序,每一轮两两比较之后,都会冒出一个本轮最大的数,将其移动到本轮尾部。

// 需要几个轮次 6个数排序 最大需要5轮
// 外层循环控制轮次
for (var i = 1; i < arr.length; i++) {
    for (var j = 0; j < arr.length - i; j++) {
        // 经过这样for循环,我们能找到本轮最大的数,并排在本轮尾部
        if (arr[j] > arr[j + 1]) {
            // 交换位置
            var temp = arr[j];
            arr[j] = arr[j + 1];
            arr[j + 1] = temp;
        }
    }
}
console.log(arr); // [1, 5, 12, 32, 40, 41]

选择排序

选择排序是一种简单直观的排序算法。首先找到数组中最小的那个元素,其次,将他和数组的第一个元素交换位置。再次,在剩下的元素中找到最小的元素,将他与数组的第二个元素交换位置。如此往复,直到将整个数组排序。

for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
    var minIndex = i;
    for (var j = i + 1; j < arr.length; j++) {
        if (arr[minIndex] > arr[j]) {
            minIndex = j;
        }
    }
    if (minIndex !== i) {
        // 交换位置
        var temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = temp;
    }
}
console.log(arr);

插入排序

对比生活中整理扑克牌的思路,将每一张牌插入到其他已经有序的牌中的适当位置。在计算机的实现中,为了要给插入的元素腾出空间,我们需要将其余元素在插入之前向后移动一位。

它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。

插入排序的算法步骤如下:

  • 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序;
  • 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描;
  • 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置;
  • 重复步骤 3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置;
  • 将新元素插入到该位置后;
  • 重复步骤 2~5。

var len = arr.length;
var j, temp;
for (var i = 1; i < len; i++) {
    j = i - 1;
    temp = arr[i];
    while (j >= 0 && arr[j] > temp) {
        arr[j + 1] = arr[j];
        j--;
    }
    arr[j + 1] = temp;
}
文档更新时间: 2022-04-09 11:53   作者:张老师